本篇文章介绍求解Ax=b，可解性和解的结构。方程组Ax=b，可能有解，也可能无解。如果有解，就需要知道是唯一解还是很多解，并求出所有的解。

本篇文章介绍求解Ax=0，主变量和特解。本文的内容重点将从定义转向算法(turning the definition into an algorithm)。

本篇文章讲矩阵A的列空间（Column space）和零空间（Null space）。

这一节讲置换矩阵和矩阵的转置，并开始探讨向量空间。用向量空间进行更深层次的探讨，才是进入了线性代数的大门，才是线性代数这门课程的核心。

本系列的第2节中讲到，系数矩阵A经过消元法变成了U。本节我们将重点研究系数矩阵的分解，即消元矩阵的乘法 A=LU ，以这种总的思路来审视高斯消元法。