数学笔记

本篇文章介绍绝对值不等式的的基本形式、解法和性质。

本篇文章介绍求解Ax=b，可解性和解的结构。方程组Ax=b，可能有解，也可能无解。如果有解，就需要知道是唯一解还是很多解，并求出所有的解。

本篇文章介绍求解Ax=0，主变量和特解。本文的内容重点将从定义转向算法(turning the definition into an algorithm)。

本篇文章讲矩阵A的列空间（Column space）和零空间（Null space）。

这一节讲置换矩阵和矩阵的转置，并开始探讨向量空间。用向量空间进行更深层次的探讨，才是进入了线性代数的大门，才是线性代数这门课程的核心。

本系列的第2节中讲到，系数矩阵A经过消元法变成了U。本节我们将重点研究系数矩阵的分解，即消元矩阵的乘法 A=LU ，以这种总的思路来审视高斯消元法。

本节介绍矩阵乘法，Gauss-Jordan法求逆阵。

这一节介绍方程组的消元法，矩阵乘法及性质。

不等式是高中数学的一个板块。虽然篇幅在高中数学里占比不大，却是考核的重点内容之一。高考中，一般会有一道不等式内容的大题。不等式在高等数学的学习与研究中也非常重要，是高等数学研究内容之一，甚至在线性代数、数学分析、概率论、向量代数等领域都有所应用。

本系列文章记录线性代数的学习笔记。我们从方程组开始吧。
常见的教材如同济版，是从行列式开始。但是这里，我们要换一个路径——从方程组开始。